समुच्चय S = left{ frac{alpha + i}{alpha - i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $z = \frac{\alpha + i}{\alpha - i}$ है।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,हमें $|z| = \left| \frac{\alpha + i}{\alpha - i} \right|$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

एक वृत्त जिसकी त्रिज्या $1$ है

Vedclass · Answer

(D) माना $z = \frac{\alpha + i}{\alpha - i}$ है।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,हमें $|z| = \left| \frac{\alpha + i}{\alpha - i} \right|$ प्राप्त होता है।चूंकि $|\alpha + i| = \sqrt{\alpha^2 + 1}$ और $|\alpha - i| = \sqrt{\alpha^2 + (-1)^2} = \sqrt{\alpha^2 + 1}$,इसलिए $|z| = \frac{\sqrt{\alpha^2 + 1}}{\sqrt{\alpha^2 + 1}} = 1$ है।समीकरण $|z| = 1$ सम्मिश्र तल में मूल बिंदु $(0, 0)$ पर केंद्र और $1$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है।

समुच्चय $S = \left\{ \frac{\alpha + i}{\alpha - i} : \alpha \in R \right\} (i = \sqrt{-1})$ के सभी बिंदु किस पर स्थित हैं?

Similar Questions

समीकरण $\left| z + \frac{1}{z} \right| = a$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ की मूल बिंदु से अधिकतम दूरी क्या है?

यदि ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,और ${z_3} = \frac{ai}{3}$,जहाँ ${i^2} = -1$,संरेख हैं,तो $a$ का मान है:

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $|z| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि समीकरण $Z^3+i Z^2+2 i=0$ के मूल एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो वह त्रिभुज $ABC$ है

मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $|z_1| = 9$ और $|z_2 - (3 + 4i)| = 4$ को संतुष्ट करती हैं। तो $|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module